1. 5/42

2. 1/5

3. 12960

Bài 1:Cho A={0;1;2;3;4;5}.Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng hai chữ số đầu nhỏ hơn tổng hai chữ số sau 1 đơn vị

 Bài 2:Với các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn?

a,gồm có 6 chữ số 

b,gồm có 6 chữ số khác nhau 

c,gồm có 6 chữ số và chia hết cho 2

Bài 3:Cho X={0;1;2;3;4;5;6} 

a,Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một ?

b,Có bao nhiêu chữ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5\

c, Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 .

Bài 4:Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất.

a,là số chẵn có 2 chữ số không nhết thiết phải khác nhau

b,là số lẻ và có 2 chữ số không nhất thiết phải khác nhau

c,là số lẻ và có hai chữ số khác nhau 

d,là số chẵn và có 2 chữ số khác nhau 

Bài 5:Cho tập hợp A{1;2;3;4;5;6} 

a,có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau hình thành từ tập A 

b,có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 

c,có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

dài quá

botay.com.vn

Chọn C

Giả sử số lập được có dạng 

Ta có 

Vì  nên ta có các trường hợp sau

Trường hợp 1:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6  được chọn từ 

+ Có 3 cách chọn chọn a 6

+ Có 5! cách chọn chọn bộ 5 số 

Suy ra có 3.5! = 360 số.

Trường hợp 2:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6   được chọn từ 

+  a 6 = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+  a 6 ≠ 0 khi đó  a 6 có 3 cách chọn,  a 1 có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 3.4.4!= 408 số

Trường hợp 3:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6  được chọn từ 

+  a 6  = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+  a 6 ≠ 0 khi đó  a 6  có 1 cách chọn,   a 1  có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 1.4.4! = 216 số

Vậy có: 360 + 408 + 216 = 984 số. 

Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abcde}\)

e có 4 cách chọn (từ 1;3;5;7)

a có 6 cách chọn (khác 0 và e)

b có 6 cách chọn (khác a và e)

c có 5 cách chọn (khác a,b,e)

d có 4 cách chọn (khác a,b,c,e)

Theo quy tắc nhân, có: \(4.6.6.5.4=...\) số

Đáp án D

 Xét từng trường hợp: chữ số đầu tiên bằng 1, chữ số thứ hai bằng 1, chữ số thứ ba bằng 1.

Cách giải: Gọi số đó là   a b c d e →

- TH1: a=1

+ b có 7 cách chọn.

+ c có 6 cách chọn.

+ d có 5 cách chọn.

+ e có 4 cách chọn.

Nên có: 7.6.5.4=840 số

- TH2:b=1

+ a ≠ b , a ≠ 0  nên có 6 cách chọn.

+ c có 6 cách chọn.

+ d có 5 cách chọn.

+ e có 4 cách chọn.

Nên có: 6.6.5.4=720 số.

- TH3: c=1.

+ a ≠ c , a ≠ 0 nên có 6 cách chọn.

+ b có 6 cách chọn.

+ d có 5 cách chọn.

+ e có 4 cách chọn.

Nên có 6.6.5.4=720 số.

Vậy có tất cả 840+720+720=2280 số.

Đáp án B

Gọi số đó là  a b c d e

TH1: a = 1

          b:7 cách; c:6 cách; d:5 cách; e:4 cách => Có 7.6.5.4 = 840 số.

TH2: b = 1

          a: 6 cách; c:6 cách; d:5 cách; e:4 cách => Có 6.6.5.4 = 720 số.

TH3: c = 1

          a: 6 cách; b:6 cách; d:5 cách; e:4 cách => Có 6.6.5.4 = 720 số.

Vậy có 840 +720 +720 = 2280 số.

Đáp án B

Gọi số đó là a b c d e ¯ .

TH1: a=1

 b:7 cách; c:6 cách; d:5cách;  e:4cách  -> Có 7.6.5.4 = 840  số.

TH2: b=1

 a:6 cách;  c:6cách; d:5 cách; e:4 cách -> Có 6.6.5.4=720 số.

TH3: c=1

 a:6 cách;b:6 cách;  d:5 cách; e:4 cách  -> Có 6.6.5.4=720 số.

Vậy có 840 + 720 + 720 = 2280  số.